Question

(Curva de aprendizaje) Después de pintar los primeros 40 automóviles, un establecimiento de pintado de automóviles estima que la curva de aprendizaje es de la forma f(x)=10x^-0.25 . Encuentre el número total de horas hombre que se requerirán para pintar 60 automóviles más.

Answer 1

El número total de horas hombre que se requerirán para pintar 60 automóviles más, después de los primeros 40, es de 10000 h/hombre.

Explicación:

La curva de aprendizaje dada permite calcular la cantidad de automóviles pintados (f(x)) en función del número total de horas hombre requeridas para hacer esa tarea (x).

El problema pide que se el número total de horas hombre que se requerirán para pintar 60 automóviles a partir de los primeros 40; es decir, calcular el número total de horas hombre que se requerirán para pintar 100 automóviles.

Vamos a sustituir el valor  f(x)  =  100  en la ecuación dada y despejar  x  para hallar el valor de esta necesario para realizar la pintura de los 100 automóviles.

$f_{(x)}=10x^{0.25}$        ⇒        $100=10x^{0.25}$        ⇒        

$x^{0.25}=10$        ⇒        $(x^{0.25})^{4}=(10)^{4}$  =  10000

El número total de horas hombre que se requerirán para pintar 60 automóviles más, después de los primeros 40, es de 10000 h/hombre.