Question

5. En cada extremo de un puente de 850 metros de largo,
construido sobre una bahía, se encuentra un topógrafo. Cada
uno de ellos ve a lo lejos un barco. El ángulo entre la visual del
barco y la línea visual que existe entre los observadores es de
39.5° para uno y de 65.4° para el otro, ¿qué tan lejos está el
barco de los observadores?​

Answer 1

La distancia a la cual está el barco de los observadores es de 1635.13m  de uno y a 1482.45 m del otro .

 La distancia a la cual se encuentra el barco de los observadores se calcula mediante la aplicación de las razones trigonométricas tangente y seno de un ángulo , de la siguiente manera :

    Ver gráfica adjunta

    tang 39.5º = h/ x                              tang 65.4º = h/(850 m-x )

  se despeja h de ambas y se iguala :

             h = x* tang39.5º                           h = (850 m -x )*tang65.4º

                   

                   x* tang 39.5º = ( 850 m - x ) * tang 65.4 º

                     0.8243x + 2.1841x= 1856.56 m

                                                 x = 617.12 m

     Entonces, el valor de h es :   h =617.12 m * tang 65.4º

                                                      h = 1347.90 m

     sen 39.5º  = 1347.90m / d1

    d1 = 1635.13 m

      sen 65.4º = 1347.90 m/ d2

     d2 = 1482.45 m