Question

cuanto vale este num imaginario ayudenme por fas

i27 =

Answer 1

Respuesta:

i^27=-i

Explicación paso a paso:

En caso de que la i esté multiplica do al 27, pues es 27√-1 o √-729

En caso de que el 27 sea una potencia:

${i}^{27}$

Si sabemos que i=√-1, y también que i²=-1

Podemos reescribir la expresión en distintos factores. Aunque sería algo largo, si continuamos la serie de potencias:

i=i

i²= -1

i³=i²×i=(-1)i =-i

i⁴=i²×i²=(-1)(-1)=1

Ahora hagamos con la potencia 27,

${i}^{27} = ({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})({i}^{4})( {i}^{2} )(i)$

Como sabemos que i⁴=1. Podemos simplificar y decir que i^27=(i²)(i)

Por lo que:

${i}^{27} = ( - 1)i \\ {i}^{27} = - i = - \sqrt{ - 1}$