Pedro efectúa una practica de laboratorio. llena con un matraz en forma de cono; éste mide 28 cm de altura y 7 cm de radio en la base. a determinada altura detiene el llenado, como se muestra en la figura. ¿ cual expresión muestra la variación del radio r, con respecto a la altura h?
Respuestas
La expresión que muestra la variación del radio r con respecto a la altura h es la siguiente: y = - ( 1/4)h + 7
La expresión que muestra la variación del radio r con respecto a la altura h se plantea mediante la proporción de los triángulos semejantes, el de altura 28 cm y radio 7 cm y el de altura ( 28 cm -h ) y radio r , dichos triángulos comparten el mismo ángulo, de la siguiente manera:
La proporción es la siguiente :
7 cm/28 cm = r / ( 28 cm - h )
7cm * ( 28cm -h )= 28cm*r
196 cm² - 7cm *h = 28 cm*r
r = ( 196 cm²/28cm ) - (7cm/28cm)*h
r = 7 cm - ( 1/4)*h
r = - (1/4)*h + 7 cm respuesta D)
Se muestra en el adjunto el enunciado y su respectiva figura.
