Question

1. entre estos vectores son respectivamente Dado los módulos de dos vectores A = 50 u y B = 70 u separados 45◦ entre e
a) 111.1 u; 26,5◦ respecto a B
b) 111.1 u; 18,6◦ respecto a B
c) 49.5 u; 88,7◦ respecto a B
d) 49.5 u; 44,42◦ respecto a B
e) 49.5 u; 26,5◦ respecto a B
llos, la magnitud y dirección de la suma

Answer 1

La magnitud y dirección de la suma de los vectores A y B son :

 111.1 u  y 18.6º respecto a B .

    La magnitud y dirección de la suma de los vectores A y B se calculan mediante la aplicación de la ley del coseno para la magnitud y la ley del seno para la dirección de la siguiente manera :

     A = 50 u

     B = 70 u

     α  = 45º

                                                                                       →   →

    Magnitud y dirección de la suma de los vectores A y B :

      Ley del coseno :

                                                     →    →

    S = magnitud de la suma de A  y B

     

        S²  = A²+ B² - 2* A*B * cos ( 180º -45º )

        S²   = (  50 u)²+ ( 70 u )²- 2* ( 50 u )* ( 70 u) * cos 135º

        S  = 111.1  u .   Magnitud de la suma

        Ley del seno:

          A /senα    = S/sen 135º

        Se despeja senα :

          Senα = A * sen 35º/S

         Sen α  = 50 u * sen135º/111.1 u

                 α = 18.6 º  respecto a B    dirección

       La magnitud de la suma de los vectores  A y B  es 111.1 u  y cuya dirección es 18.6º respecto a B.

        b) 111.1 u   ; 18.6º respecto a B .