Una línea ferroviaria sube por una pendiente de angulo constante 4 grados sobre una distancia horizontal de 4 km , cuál es la altitud que ha ganado el tren al final de la inclinación?
Respuestas
La altitud que ha ganado el tren al final de la inclinación es 0.28 km
Explicación paso a paso:
1. Lo primero que debes hacer es dibujar el gráfico de la situación planteada (anexo imagen), considerando que la altitud es la distancia vertical entre dos puntos, llamaremos a esa altitud a.
2. Para encontrar el valor de a, partimos de que el triángulo del gráfico es un triángulo rectángulo y hacemos uso de la razón trigonométrica tangente del ángulo 4°:
Como,
Tangente∡=cateto opuesto/cateto adyacente
Sea,
Tangente= tan
cateto opuesto= a
cateto adyacente=4 km
∡=4°
3. Reemplazamos valores conocidos en la fórmula:
tan4°=a/4
4. Despejando a, tenemos:
a=4tan4°
De donde,
a=0.28 km
La altitud que ha ganado el tren al final de la inclinación es 0.28 km
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