Question

Un proton en reposo (mo=1.67x10^-27 kg) tiene una energía total 4 veces mayor que su energía en reposo. ¿cual es?
a. La energía cinética del proton
b. La cantidad de movimiento
c. La rapidez del proton

Answer 1

Tenemos que el protón en reposo tiene una energía cinética de 6.012x10⁻¹⁰ J, una cantidad de movimiento de 1.41x10⁻¹⁸ kg·m/s y una rapidez de 848x10⁶ m/s.

Explicación:

Aplicamos ecuación de energía de Einstein, tal que:

• E = mo·c²

Entonces, la energía total del protón es 4 veces la de reposo, por ende:

E = (4)·(1.67x10⁻²⁷ kg)·(3x10⁸ m/s)²

E = 6.012x10⁻¹⁰ J → energía cinética

Buscamos la rapidez, aplicando energía cinética, tal que:

Ec = 0.5·m·V²

6.012x10⁻¹⁰ J = 0.5·(1.67x10⁻²⁷ kg)·V²

V² = 7.2x10¹⁷ m²/s²

V = 848x10⁶ m/s → rapidez del protón

Ahora, buscamos la cantidad de movimiento, tal que:

P = m·V

P = (1.67x10⁻²⁷ kg)·(848x10⁶ m/s)

P = 1.41x10⁻¹⁸ kg·m/s → cantidad de movimiento