Se tiene un cuerpo de masa 1,4kg, el cual está ubicado en un punto A, a una altura vertical de 42m del suelo. Si el cuerpo se suelta y pasa por un punto B situado más abajo con una rapidez de 12m/s. Calcular:
a) La energía potencial B
b) A que altura esta el punto B con respecto al suelo?
c) Cual es la rapidez del cuerpo en el instante de tocar el suelo?
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Respuestas
a) La energía potencial B es de : EpB = 475.44 Joules.
b) La altura a la que está el punto B con respecto al suelo es de : hB = 34.65 m .
c) La rapidez del cuerpo en el instante de chocar con el suelo es de : VC = 28.69 m/seg .
La energía potencial , la altura y la velocidad en los puntos A ,B y C se calculan mediante el principio de conservación de energía mecánica de la siguiente manera :
m = 1.4 Kg
hA= 42m
VA=0
VB= 12 m/seg
a) EpB=?
b) hB=?
c) VC=? suelo
Principio de conservación de la energía mecánica :
EmA = EmB
EcA + EpA = EcB + EpB
Como : VA =0
EpA = EcB + EpB
Se despeja la EpB :
EpB = EpA -E cB
EpB = m* g hA - m*VB²/2
EpB = 1.4 Kg * 9.8 m/seg2 *42m - 1.4 Kg*( 12m/s)²/2
EpB = 475.44 Joules. a)
b) EpB = m* g *hB
se despeja hB :
hB = EpB /m*g
hB = 475.44 Joules/(1.4 Kg* 9.8 m/seg2)
hB = 34.65 m
c) EmB = EmC
EcB + EpB = EcC + EpC
En el suelo hC =0⇒ EpC =0
EcC = EcB + EpB
EcC = 100.8 Joules + 475.44 joules
EcC = 576.24 Joules.
EcC = m* VC²/2 se despeja VC :
VC= √( 2* EcC/m)
VC= √( 2* 576.24 Joules /1.4 Kg )
VC = 28.69 m/seg