Question

Se estima que dentro de '' x'' años la población de un país será de
F(x) =80
------------- millones
8+12e^0.06x
A)Cual es la población actual?
B) en cuántos años la población será de 9305090habitantes?

Answer 1

Tenemos que la población del país es inicialmente de 4 millones de habitantes, y en 50 años tendremos una población de 9305090 habitantes.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente función, tal que:

• F(x) = (80)/(8+12e^-0.06x)

Entonces, procedemos a buscar las preguntas.

1- Población actual, ocurre cuando los años son igual a cero, tal que x = 0, entonces:

F(0) = 80/(8+12e^-0.06·(0))

F(0) = 80/(8+12)

F(0) = 4 millones

Inicialmente hay un total de 4 millones.

2- La los años que pasarán para que la población sea de 9305090 habitantes.

9.305090 = 80/(8+12e^-0.06·x)

(8+12e^-0.06·x) = 80/(9.305090)

12e^-0.06·x = 0.597

e^-0.06·x = 0.04978

-0.06x = ln(0.04978)

x = -3/(-0.06)

x = 50 años

Teneos que la población será de 9305090 habitantes en 50 años.