Question

en una progresion arimetica sabemos que el primer termino es 1 y la suma de los 10 primeros terminos es 63 . calcular el termino general​

Answer 1

Respuesta:

a_n = 1 + (n-1)·53/45.

Explicación paso a paso:

Llamaré a_n al término n-simo.

La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es:

S(n) = (a_1 + a_n)/2 · n

Sustituyendo los datos:

63 = (1 + a_10)/2 · 10

63 = 5(1 + a_10)

1 + a_10 = 63/5

a_10 = 58/5

Y como a_n = a_1 + (n-1)·d

d = (a_n – a_1)/(n-1) = (58/5 – 1)/9 = 53/45

Es decir, el término general es

a_n = 1 + (n-1)·53/45.