Question

19. Si un conjunto tiene 2047 subconjuntos propios.
¿Cuántos elementos tiene dicho conjunto?
A) 10 (B)11 C) 12 D)13 E) 14​

Answer 1

Respuesta: Es 2047 o 2048 ?

si es 2048 seria 11 usando la formula pero al reves

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

(B) 11

Explicación paso a paso:

Un conjunto de n elementos tiene 2^n subconjuntos. Si no consideramos el mismo conjunto A como subconjunto, es decir, si consideramos los subconjuntos propios, el número de subconjuntos es 2^n – 1.

Así que, sustituyendo los datos, 2^n – 1 = 2047

2^n = 2048

Y factorizando 2048 se tiene que 2048 = 2^11

Luego 2^n = 2^11 y, por tanto n = 11 y el conjunto pedidos tiene 11 elementos.