Una persona viajo en bicicleta una distancia de 6 km y después camino 4 km. Su velocidad al caminar era de 2 km por hora mas despacio que en bicicleta, el viaje entero duro 6 horas ¿cual fue su velocidad en cada parte del viaje?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Primero .. dibuja un diagrama para que te guíes mejor...
una recta...donde habrá 3 puntos... A-el inicio, B-cuando empezó a caminar, C-el final.
dónde el tramo AB mide 6km y el tramo BC mide 4km (nos damos cuenta que el total es 10km)
ahora sabiendo que las velocidades son diferentes, y la relación entre ellas es que, la velocidad cuando estaba con su bicicleta "x+2" es mayor en 2km/h que cuando camino "x"...
así que lo ubicamos en la recta...
en el tramo AB avanzó con una velocidad "x+2"km/h, y en el tramo BC avanzó con una velocidad de "x" km/h.
y en cada tramo tardo un cierto tiempo(en horas)
en el tramo AB tardo "a" horas y en el tramo BC tardo "b" horas. y su suma es 6 horas (a+b=6)
así que ponemos los datos en ecuaciones...
a+b=6
(x+2) km/h * a h = 6km
(x) km/h * b h = 4km
[(x+2) km/h * a h] + [(x) km/h * b h] =10km
las h (horas) se simplifican...
[(x+2) km * a] + [(x) km * b] =10km
y ahora lo km (kilómetros)
[(x+2) * a] + [(x) * b] =10
y efectuamos...
ax + a2 + bx = 10
factorizamos la "x"
x(a+b) + a2 = 10
pero (a+b)=10
x6 + a2 = 10
ahora... aplicamos RM (razonamiento matemático, "ecuaciones diofanticas")
observamos que el valor de "x" no puede ser mayor a "2" ya que si vale "2" sería 12, y eso es mayor a 10...
así que "x" vale 1.
6(1) + a2 = 10
a2= 10-6
a2=4
a=2
ahora en la ecuación a+b=6
2+b=6
b=4
pero lo que nos piden son las velocidades en cada tramo... ya que en el primer tramo la velocidad era "x+2" y sabemos que x=1, entonces la velocidad en el primer tramo era 3km/h
y el la segunda 1km/h
espero haber sido de ayuda...
alguna duda, avísame ;)