Question

se tiene un hexágono equiángulo ABCDEF de tal manera que AB=2, BC=6, EF=1 y AF=9 . calcula las longitudes de CD y DE

Answer 1

Las longitudes CD y ED son 4 y 9 respectivamente

Un hexágono puede ser visto como la figura interna de un triangulo, como los ángulos son iguales, el triangulo sera equilatero (tal como se muestra en la figura) y los triángulos externos también serán equilateros por lo tanto tendrán la misma longitud en sus lados

El triangulo ABX: sus lados serán 2

El triangulo ZEF: sus lados serán 1

Para hallar los lados del triangulo XYZ solo debemos sumar la longitud de ZX, la cual será 12, por lo tanto

XY = 12 = XB + BC +CY

12 = 2 + 6 + CY

CY = 4 = DY = CD

YZ = 12 = ZE + ED + DY

12 = 1 + ED + 4

ED = 7

Por lo tanto CD= 4 y ED = 7

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