Question

Una fuerza F=(3x^2 + 2x - 5) N (donde x esta en metros) se aplica a un cuerpo de masa m=10kg

a) calcular el trabajo realizo por la fuerza entre x=2m y x=5m

b) sabiendo que la velocidad del bloque en el punto x=2m es 5 m/s, calcular la velocidad del bloque en el punto x=5m

Answer 1

  El trabajo que realizo la fuerza y la velocidad del bloque son :

W = 123J           Vf = 7.04m/s

 Para calcular el trabajo que realizo una fuerza para trasladar un bloque de un punto a otro y la velocidad final, se realiza como se muestra a continuación :

 F = ( 3x² +2x -5)

  m = 10kg

  a ) W = ?

       x = 2m

       x = 5m

  b) X = 2m

      V = 5m/s

      V = ?

      x = 5m

      W =  ∫₂⁵ F(x) dx

       W =  ∫₂⁵ ( 3x² + 2x - 5)dx

       W =  ( x³ + x² - 5x )₂⁵

       W = ( 125 + 25 - 25) - ( 8+ 4 + - 10)

  a) W = 123J

      hallando la velocidad

      W = ΔEc = Ecf - Eco

       Eco = m*Vo²/2

       Eco = 10kg*(5m/s)²/2

      Eco = 125J

       Ecf = W + Eco

       Ecf = 123J + 125J

       Ecf = 248J

       Ecf = m*Vf²/2

       Vf = √ 2*Ecf / m

       Vf = 2*248/10

  b) Vf = 7.04m/s