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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Un hexadecágono tiene 104 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, {\displaystyle D=n(n-3)/2} {\displaystyle D=n(n-3)/2}; siendo el número de lados {\displaystyle n=16} {\displaystyle n=16}, tenemos:
{\displaystyle D={\frac {16(16-3)}{2}}=104} {\displaystyle D={\frac {16(16-3)}{2}}=104}
La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexadecágono es 2520 grados o {\displaystyle 14\pi } {\displaystyle 14\pi } radianes.
Hexadecágono regular
Un hexadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del hexadecágono regular mide 157,5º o {\displaystyle 7\pi /8} {\displaystyle 7\pi /8} rad. Cada ángulo externo del hexadecágono regular mide 22,5º o {\displaystyle \pi /8} {\displaystyle \pi /8} rad.
El perímetro P de un hexadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por dieciséis (el número de lados n del polígono).