Question

Se tiene un bloque de 10 newton que se desliza sobre un plano horizontal sin fricción, con una rapidez de 2m/s. el bloque choca de frente con un resorte de constante de elasticidad 25N/m, comprimiéndolo hasta detenerse. ¿Qué longitud se comprime el resorte? ¿Cuál es la rapidez del resorte cuando cuando se haya comprimido en 0,2m? la gravedad es de 9, 8m/s

Answer 1

La masa del bloque es m = P/g = 10 N / 9,80 m/s² = 1,02 kg.

La energía cinética del bloque se transforma en energía potencial elástica en el resorte.

Si el bloque se detiene la deformación del resorte es máxima = A

1/2 m V² = 1/2 k A²; de modo que:

A = V √(m/k)

A = 2 m/s √(1,02 kg / 25 N/m) ≅ 0,4 m

La energía mecánica se conserva. Sea V' la velocidad para x = 0,2 m

1/2 m V² = 1/2 m V'² + 1/2 k x²; cancelamos 1/2

1,02 kg (2 m/s)² = 1,03 kg V'² + 25 N/m . (0,2 m)²

4,08 kg (m/s)² = 1,02 kg V'² + 1 kg (m/s)²

V = √[(4,08 - 1)/1,02] m/s ≅ 1,74 m/s

Saludos Herminio