Un Vehículo Viaja A 80 km/h. El chófer Aplica los frenos y empieza a desacelerar a razón de 5 m sobre segundo al cuadrado. Si Las ruedas tienen un radio de de 23 cm. Calcular cuantas vueltas darán las ruedas hasta Detenerse
Respuestas
El número de vueltas que darán las ruedas hasta detenerse es de 34.15 vueltas
El número de vueltas se calculan mediante las fórmulas del movimiento circular MCU , como se muestra a continuación :
Vo= 80 Km/h*1000 m/1 Km * 1h/3600 seg = 22.22 m/seg
a = - 5 m/seg2
R = 23 cm * 1 m/100 cm = 0.23 m
n=?
detenerse
Fórmula de velocidad lineal :
V = w* R
Se despeja w : w = V/R = 22.22m/seg / 0.23 m
w = 96.6 rad/seg velocidad angular
Fórmula de aceleración :
a= α* R
Se despeja α :
α = a/R = -5m/seg /0.23 m
α = - 21.74 rad/seg2 aceleración angular
Ahora, se calcula el tiempo que tarda en detenerse :
w = wo + α*t como se detiene w=0
t = - wo/α = - 96.6 rad/seg /-21.74 rad/seg2
t = 4.44 seg
El espacio angular recorrido es:
Δθ = wo*t + α*t²/2
Δθ = 96.6 rad/seg * 4.44 seg +( - 21.74 rad/seg2* ( 4.44 seg)²/2
Δθ = 214.61 rad
214.61 rad * 1 vuelta / 2π rad = 34.15 vueltas