Respuestas
El valor de x que cumple con la ecuación es x = 2/3
Explicación:
Para hallar el valor de x que cumple la ecuación cuadrática podemos aplicar la resolvente o ver si se puede factorizar la expresión.
En este caso tenemos 9x²-12x+4=0
Sabemos que cuando tenemos un producto de la forma (a - b)² la desarrollamos como: El cuadrado del primero menos el doble producto del primero con el segundo más el segundo al cuadrado.
Si vemos en nuestro caso tenemos el primer término como 9x², si nos damos cuenta que 3² = 9 podemos escribir la expresión como:
9x² = (3x)²
El último término es 4 que se puede escribir como 2²
Podemos notar que 3*4=12 por lo tanto se cumple el enunciado del producto de (a - b)².
Nos queda entonces:
9x²-12x+4= (3x-2)² = 0
Para que (3x-2)² = 0 se tiene que cumplir que 3x-2 = 0
Despejamos x
3x = 2
x = 2/3
Puedes ver otro ejercicio aquí:
https://brainly.lat/tarea/10363755