Question

demostrar (A - C) intersección (B - C) = (A intersección B) - C​

Answer 1

Para realizar la demostración debemos partir de un lago y llegar al otro.

Sean dos conjuntos A y B entonces se tiene que la diferencia  de los mismos es:

A-B = A - A∩B

Luego:

A - C = A - A∩C

B - C = B - B∩C

(A-C)∩(B - C) = (A - A∩C)∩(B - B∩C)

= A∩B - C

Queda demostrado por lo tanto: (A-C)∩(B - C) = A∩B - C