La oficina de censos de estados unidos cuenta con datos sobre la cantidad de adultos jovenes ! entre 18 y 24 años que viven en casa de sus padres sea.
M=el evento adulto joven que vive en casa de sus padres
F=el evento aulto joven que vive en casa de sus padres

si toma al azar un adulto joven y una adulta joven, los datos de dcha oficina permiten concluir que p(M)=0.56 yp(F)=0.42 (the world almanac2006). la probabilidad de que ambos vivan en casa de sus padres es 0.24

A)¿cual es la probabilidad de que almenos uno de dos adultos jovenes seleccionados viva en casa de sus padres?

B)¿cual es la probabilidad de que los dos viva en casa de sus padres?

Respuestas

Respuesta dada por: krerivas

Datos:

P(M)=0,56

P(F)=0,42

P(M∩F)=0,24

Aplicamos el teorema de probabilidad para dos eventos que no son compatibles:

P(AUB) = P(A)+P(B)

y para los que son compatibles:

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

a. Probabilidad de que al menos uno de dos adultos jóvenes seleccionados viva en casa de sus padres.

Nos piden que ''o'' M o F viva en la casa por lo tanto se trata de una unión:

Probabilidad del evento M

P(M)= P(M)-P(M ∩ F)

P(M)=0,56-0,24

P(M)= 0,32 = 32%

Probabilidad del evento F

P(F)= P(F)-P(M ∩ F)

P(F)= 0,42-0,24 = 0,18 = 18%

Probabilidad de que 1 adulto viva en la casa

P(Adulto=1)= P(M) + P(F)

P(Adulto=1)= 0,32 + 0,18

P(Adulto=1)= 0.50 = 50%

b. Probabilidad de que los dos viva en casa de sus padres.

Nos piden que M ''y'' F viva en la casa por lo tanto se trata de una intersección:

P(Adulto=2) = P(M∩F)

P(Adulto=2) = 0,24 = 24%

Respuesta dada por: luismgalli

La probabilidad de que al menos uno de dos adultos jóvenes seleccionados viva en casa de sus padres: 0,74. La probabilidad de que los dos vivan en casa de sus padres es 0,24.

¿Qué son eventos intersecantes?

Son aquellos eventos que al menos tienen un elemento en común para la misma ocasión.

Si A y B son dos eventos no mutuamente excluyentes o eventos intersecantes, es decir, de modo que ocurra A o bien B o ambos a la vez, entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad: