En la antigüedad, para tener energía eléctrica, se utilizaba un generador que al hacerlo girar sobre su propio eje, proporcionaba la energía requerida. Para ello, un agricultor colocó sobre dicho generador un extremo de un trozo de madera de 4 metros de longitud y en el otro extremo ató un toro de forma tal que, el toro solo pudiera avanzar dando círculos y, con el trabajo realizado, genera dicha energía eléctrica. El agricultor sabe que entre el lugar donde toma agua el toro, el eje donde se encuentra el generador y el lugar donde come forma un ángulo de 130 grados.
1. ¿Cuál es la distancia que recorre el toro al dar una vuelta completa?
2.¿Cuál es la distancia que recorre el toro del lugar donde bebe agua al lugar donde se alimenta?
3.¿Cuál es la distancia mínima que el agricultor puede recorrer para ir del bebedero al lugar donde el toro come?
4.¿Esta distancia es mayor, menor o igual, a la que recorre el toro para llegar a los dos lugares? Justifica la respuesta
Respuestas
Tenemos que el toro que se mueve de forma circular para generar energía eléctrica recorre una longitud de 8π m, la distancia desde el bebedero a donde esta la comida es de 9.07 m, la distancia mínima que puede recorrer el agricultor es de 9.07 m y esta es igual a la que recorre el toro.
Explicación paso a paso:
1- La distancia que recorre el toro es igual al perímetro de la circunferencia que se forma.
P = 2π·r
P= 2π·(4 m)
P = 8π m
2- Distancia desde el punto donde esta el agua y el punto de esta la comida será:
d = 2π·r·(α/360º)
d = 8π·(130º/360º)
d = 9.07 m
3- La distancia mínima para ir desde el bebedero hasta lugar donde come es de 9.07 metros, y es la distancia interna, ya que la distancia externa es con un ángulo de 230º.
4- Si colocamos como punto de partida al bebedero, el toro recorre la misma distancia que el agricultor.
