Question

3. Calcular la media, varianza y la desviación estándar de una distribución de probabilidad binomial, usando los datos: n = 9, x = 4, q = 0.65. (3 puntos c/u)
a) Media
b) Varianza
c) Desviación Estándar

Answer 1

Calculamos la media, varianza y desviación estándar de una distribución binomial.

• La media es μ = 3,15.
• La varianza es σ² = 2,05.

• La desviación estándar es σ = 1,43.

Datos:

Número de ensayos: n = 9.

Número de fracasos: q = 0,65.

Número de éxitos: p = (1 - q) = 0,35.

Procedimiento:

La media de una distribución binomial se obtiene a partir de la siguiente formula:

$\boxed{\mu = n*p} \quad \longrightarrow \quad \mu = 9*0.35 = 3,15$

La varianza se obtiene a partir de la siguiente formula:

$\boxed{\sigma^2 = n*p*q} \quad \longrightarrow \quad \sigma^2 = 9*0.35*0,65 = 2,05$

Mientras que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza:

$\boxed{\sigma = \sqrt{n*p*q}} \quad \longrightarrow \quad \sigma = \sqrt{9*0.35*0,65} = 1,43$