Question

alguien saber como resolver esto?

Answer 1

Respuesta:

a. 270 m

Explicación:

Catetos es una forma elegante de llamar a los lados de un triángulo en Trigonometría.

Por tanto si a cada Cateto lo llamamos con las letras a y b, y a la Hipotenusa con la letra C nos queda de la siguiente forma:

a=Cateto mayor

b=Cateto menor

C=Hipotenusa

Por tanto:

Cateto mayor mide 15 m más que el triple de la longitud del cateto menor, esto es:

a=15+3b

La hipotenusa mide 5 m más que el cateto mayor, es decir:

C=5+a

C=5+15+3b

C=20+3b

Por medio del Teorema de Pitágoras:

$C^2=a^2+b^2$

Sustituyendo los valores anteriores:

$(20+3b)^2=(15+3b)^2+b^2\\400+2*20*3b+9b^2=225+2*15*3b+9b^2+b^2\\400+120b+9b^2=225+90b+9b^2+b^2\\0=60b+9b^2+b^2-120b-9b^2+225-400\\0=b^2-30b-175\\b=35$

El perímetro es la suma de todos los lados:

P=a+b+C

P=15+3b+b+20+3b

P=7b+35

P=7*35+35

P=280 m

a. La respuesta más cercana es 270 m