Question

Una jardinera tiene 120 pies de cerca resistente a los venados. Ella desea cercar un huerto en su jardín trasero, y que el área del huerto sea al menos de 800 pies cuadrado. Qué intervalo de valores es posible para la longitud de su huerto?

Answer 1

Respuesta:

suponiendo que es un rectángulo la base puede ser de 40 y la altura de 20 o viceversa

Explicación

Answer 2

El intervalo de valores posible para la longitud del huerto es:

• Largo = 40 pies ó 20 pies
• Ancho = 20 pies ó 40 pies

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

El área de un rectángulo es el producto de sus lados.

A = largo × ancho

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

P = 2largo + 2ancho

¿Qué intervalo de valores es posible para la longitud de su huerto?

Definir

• a: largo
• b: ancho

Siendo, P = 120 pies y A = 800 pies cuadrados.

Sustituir;

1. 120 = 2a + 2b
2. 800 = (a)(b)  

⇒ Despejar a de 2:

$a = \frac{800}{b}$

Sustituir a en 1;

$120 = 2(\frac{800}{b}) + 2b \\\\120 = \frac{1600+2b^{2} }{b} \\\\120b = 1600+2b^{2}$

Agrupar;

2b² - 120b + 1600 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = -120
• c = 1600

sustituir;

$b_{1,2} = \frac{120\pm\sqrt{120^{2}-4(2)(1600) } }{2(2)} \\\\b_{1,2} = \frac{120\pm\sqrt{1600} }{4} \\\\b_{1,2} = \frac{120\pm40}{4}$

• b₁ = 40 pies
• b₂ = 20 pies

Sustituir b en a;

a₁ = 800/40

a₁ = 20 pies

a₂ = 800/20

a₂ = 40 pies

Puedes ver más sobre perímetro de un terreno aquí: https://brainly.lat/tarea/58977628