Una persona desea tomar leche y jugo de naranja para aumentar la cantidad de calcio y vitamina A. Una onza de leche contiene 41 mg de calcio y 59 mg de vitamina A, y una onza de jugo de naranja contiene 5 mg de calcio y 75 mg de vitamina A. ¿Cuántas onzas de leche y de jugo de naranja debe tomar cada día para obtener 550 mg de calcio y 1300 mg de vitamina A?
Respuestas
Una persona desea tomar leche y jugo de naranja para aumentar la cantidad de calcio y vitamina A. Se requieren 12,5 onzas de leche y 100 onzas de jugo de naranja para obtener 550 mg de calcio y 1300 mg de vitamina A
Sistema de ecuaciones:
x: onzas de leche
y: onzas de jugo de naranja
Una onza de leche contiene 41 mg de calcio y 59 mg de vitamina A, y una onza de jugo de naranja contiene 5 mg de calcio y 75 mg de vitamina A.
41x+5y = 550
59x+75y = 1300
¿Cuántas onzas de leche y de jugo de naranja debe tomar cada día para obtener 550 mg de calcio y 1300 mg de vitamina A?
Método de sustitución: despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda
y = (550-41x)/5
59x+75 (550-41x)/5 = 1300
59x+15(550-41x) = 1300
59x+8250-615x = 1300
8250-1300= 556x
x = 12,5 onzas de leche
y = 550-41(12,5)/5
y = 100 onzas de jugo de naranja