Question

Un avión viaja con rapidez de 620 km/h, se supone que vuela en línea recta a 35.0° al Norte del Este. Pero un viento estable de 95.0 km/h sopla de norte a sur relativo a tierra. (los vectores no forman un triángulo rectángulo) Determine:
a) La magnitud de la velocidad del avión respecto a tierra. R// 571 Km/h
b) La dirección de la velocidad del avión respecto a tierra. R// 27.20 al Norte del Este

Answer 1

a) La magnitud de la velocidad del avión respecto a tierra es de 545,29 km/h

b) La dirección de la velocidad del avión respecto a tierra es 30,05° al norte del este

Datos:

Va= 620 km/h

α= 35°

Vv= 95 km/h

a) La magnitud de la velocidad del avión respecto a tierra.

Como los vectores no forman un triangulo rectángulo aplicamos el Teorema del coseno

Vat = √Va²+Vv²-2Va*Vvcos 35°

Vat = √(620km/h)²+(95km/h)²-2(620km/h)(95 km/h)*0,819

Vat= √384400+9025-96.478,20

Vat = 545,29 km/h

b) La dirección de la velocidad del avión respecto a tierra.

β = arcocoseno Vat²+Va²-Vv²/2Vat*Va

β= arcocoseno (545,29)²+ (620)²-(95)²/2*545,29*620

β= 30,05° al norte del este