Question

un corral de ganado tiene forma triangular , dos de sus lados miden 80 y 45 m respectivamente. si el angulo opuesto al lado de 80 m es de 56.15 ¿cual es el perimetro del corral?

Answer 1

Respuesta:

220.8metros

Explicación paso a paso:

puesto que el perímetro es la suma de todos los lados, se procede a calcular el lado restante.

con ayuda de la ley de cosenos se procede a asociar la variable x al lado incógnita.

$80^{2} =45^{2} +x^{2} -2*45*x*cos56.15$

procedemos a resolver la ecuación y encontrar x

$6400=2025+x^{2} -50.13x$

$x^{2} -50.13x-4375=0$

x=$\frac{50.13+-\sqrt{50.13^{2}-4*1*4375 } }{2*1}$

x=95.79,x=-45.67

Puesto que hablamos de distancias el resultado será el positivo

entonces el perímetro es igual= 45+80+95.79= 220.8metros

nota: si no entendiste te recomiendo revisar la ley de cosenos  y realizar un gráfico para entenderlo mejor.

Answer 2

El perímetro del corral triangular es:191,44 metros.

Teorema de coseno

Es el que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados

c²  = a² +b² -2abcosα

Datos:

a= 80 m

b = 45 m

α = 56,15°

Para obtener el perímetro del corral triangular, vamos a encontrar e tercer lado con el Teorema del coseno:

c =√[(80m)² +(45m)² -2(80m)(45m)cos56,15°]

c = √[6400 m² + 2025 m² - 4010,55m²]

c = 66,44 m

El perímetro del corral triangular es:

P = a + b + c

P = 80m + 45m + 66,44m

P = 191,44 metros

Si quiere saber más de Teorema del coseno vea: https://brainly.lat/tarea/7531732

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