Question

La diagonal de un rectangulo mide 10 m y su altura 6 m . hallar su perímetro y su area

Answer 1

Respuesta:

$A= 48m^{2}$

P=28m

Explicación:

Nuestro rectángulo se ve así ahorita... (ver imagen)

Como vemos, se forma un triángulo rectángulo formado por el diagonal, la base y la altura del triangulo

Usaremos el teorema de Pitágoras primero para encontrar el ancho del rectángulo...

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$

La c representa el diagonal

La a y la b representarán el ancho y alto

Para buscar nuestro ancho despejaremos a o b, en este caso usaré yo a

$a=\sqrt{c^{2}-b^{2}  }$

Al despejar todo lo que pasa del otro lado del signo igual se tiene que hacer con su operación contraria

De suma a resta

De resta a suma

De potencia a raíz

Ahora sustituimos los valores en el teorema...

$a= \sqrt{10^{2}-6^{2}  }$

Resolvemos primero las potencias, restamos los resultados y despues sacamos raíz cuadrada de ello...

$a=\sqrt{100-36}$

$a=\sqrt{64}$

$a=8$

Entonces nuestro ancho es 8 m

Para calcular área y perímetro...

Para el área simplemente multiplicamos el ancho y la altura

$A= 48m^{2}$

Y para el perímetro sumamos el doble del ancho y el doble de la altura

P=28m