en la propiedad del producto o cociente para inecuaciones, cuando multiplicamos o dividimos por un numero menor que cero, la desigualdad cambia porque sucede esto?
Respuestas
Respuesta:
Si cambia
Explicación paso a paso:
Imagina que tengo dos números 3 y 70
obviamente vemos que 70 es mayor a 3, 70>3
pero ahora que pasa si multiplico o divido con un numero menor a cero, o sea negativo
Probemos con -1
70*-1=-70 y 3*-1=-3
Ahora esto cambió -70 es menor a -3 -70<-3
Lo mismo sucede con la división, intenta tu un ejemplo
Sucede porque, precisamente, es una propiedad de las inecuaciones.
3 > 2
Si multiplico o divido por -1 y no cambio el sentido de la desigualdad:
- 3 > - 2 es falso.
Entonces debe ser: - 3 < - 2, que es verdadero.
Hay que cuidar que no se divida o multiplique inadvertidamente una desigualdad por un número negativo.
Veamos la siguiente paradoja:
1/4 > 1/8
(1/2)² > (1/2)³; si aplicamos logaritmos:
2 log(1/2) > 3 log(1/2)
Podemos dividir por log(1/2) y nos queda:
2 > 3 que es obviamente falso.
¿Cuál es el error?
Mateo