Question

Si la relacion entre la MA y la MG es como de 7 a 4. Calcule la relación entre MH y la MA

Answer 1

Respuesta:

$\dfrac{16}{49}$

Explicación paso a paso:

la relacion entre la MA y la MG es como de 7 a 4

$\dfrac{\dfrac{a+b}{2} }{\sqrt{a.b} }$   = $\dfrac{7}{4}$

resolvemos

$\dfrac{\dfrac{a+b}{2} }{\dfrac{\sqrt{a.b} }{1} }$    = $\dfrac{7}{4}$

$\dfrac{a +b}{2\sqrt{a.b} }$   = $\dfrac{7}{4}$

$\dfrac{a +b}{\sqrt{a.b} }$  = $\dfrac{7}{2}$   ...........(*)

---

calculamos la relación entre MH y la MA

$\dfrac{\dfrac{2}{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} } }{\dfrac{a+b}{2} }$

$\dfrac{\dfrac{\dfrac{2}{a + b} }{a.b} }{\dfrac{a+b}{2} }$

$\dfrac{4.a.b}{(a+b)^{2} }$

$(\dfrac{2\sqrt{a.b} }{a+b} )^{2}$

en (*) invertimos

$\dfrac{\sqrt{a.b}}{a +b }$  = $\dfrac{2}{7}$  

reemplazamos

(2($\dfrac{2}{7}$))²

($\dfrac{4}{7}$)²

$\dfrac{16}{49}$

Answer 2

¡Buenas!

Tema: Promedios

$\textbf{Problema :}$

Si la relacion entre la MA y la MG es como de 7 a 4. Calcule la relación entre MH y la MA.

RESOLUCIÓN

Existe una relación entre la MA, MG y MH la cual es.

                                        $\boxed{ \textrm{MG}^{2} = \textrm{MA} \times \textrm{MH}}$

Esto se puede comprobar rápidamente.

Según dato del problema $\textrm{MA} = 7 \textrm{k}$ y $\textrm{MG} = 4 \textrm{k}$

Sustituyendo.

                                        $(4 \textrm{k})^{2} = 7 \textrm{k} \times \textrm{MH}$

                                        $16 \textrm{k}^{2} = 7 \textrm{k} \times \textrm{MH}$

Entonces.

                                        $\textrm{MH} = \dfrac{16}{7} \textrm{k}$

Con esto encontremos la relación entre la MH y MA.

                                        $\dfrac{ \textrm{MH}}{ \textrm{MA}} = \dfrac{\dfrac{16}{7} \textrm{k}}{7 \textrm{k}}$

                                        $\dfrac{ \textrm{MH}}{ \textrm{MA}} = \dfrac{16}{49}$

Se concluye que la relación entre la MH y la MA es como 16 es a 49

RESPUESTA

$\boxed{ \textrm{La relaci\'on entre la MH y la MA es como 16 es a 49}}$