halla los vertices los focos y las asintotas de estas hiperbolas
Ayudemen por favor..
Respuestas
Los vértices , los focos y las asíntotas de las hipérbolas son :
a) A1= ( 2,0) A2= (-2,0) B1=( 0,4) B2( 0,-4) F1( 2√5,0) F2(-2√5,0)
y = +- 2x.
b) A1= ( 2,0) A2= (-2,0) B1=( 0,3) B2( 0,-3) F1( √13,0) F2(-√13,0)
y = +- 3/2x.
c) A1= ( 0,2) A2= (0,-2) B1=( 2,0) B2( -2,0) F1(0,2) F2(0,-2)
y = +- x.
d) A1= ( 2√2,0) A2= (-2√2,0) B1=( 0,2√2) B2( 0,-2√2) F1( 4,0) F2(-4,0)
y = +- x.
Los vértices, focos y asíntotas se calculan en base a sus respectivas fórmulas según sea el caso , de la siguiente manera :
a) x²/4 - y²/16 = 1
a² = 4 ⇒ a = 2
b² = 16 ⇒ b = 4
c² = a² + b²
c² = 4 +16
c = 2√5
Vértices : Asíntotas :
A1 = ( a,0) =( 2,0) y = +- b/a*x
A2= ( -a,0) = ( -2,0 ) y = +- 4/2x
B1 = ( 0, b) = ( 0, 4 ) y = +- 2x
B2 =( 0 , -b ) =( 0, -4)
Focos :
F1 = ( c,0) = ( 2√5 ,0)
F2 =( -c,0) =( -2√5 ,0)
b) 9x²- 4y² = 36
9x² - 4y² = 36 ÷36
x²/4 - y²/9 = 1
a² = 4 ⇒ a = 2
b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² + b²
c² = 4 + 9
c = √13
Vértices : Asíntotas
A1 = ( 2,0) y = +- b/ax
A2 = ( -2,0) y = +- 3/2*x
B1 = ( 0,3)
B2= ( 0,-3)
Focos :
F1=( √13,0)
F2 = ( -√13,0)
c) x²- y²+ 4 =0
y² - x² = 4 ÷4
y²/4 - x²/4 = 1
a² = 4 ⇒a = 2
b² = 4 ⇒ b = 2
c²= a²+ b²
c² = 4+4
c = 2√2
Vértices : Asíntotas :
A1 = ( 0, 2 ) y = +- a/bx
A2 = ( 0,-2) y = +- 4/4x
B1 = ( 2,0) y = +- x
B2= ( -2,0)
Focos :
F1 = ( 0, 2)
F2 = ( 0,-2)
d) x²- y²- 8=0
x²- y² = 8 ÷8
x²/8 - y²/8 = 1
a² = 8 ⇒ a= 2√2
b² = 8 ⇒ b = 2√2
c² = a²+ b²
c ² = 8 + 8
c = √16
c = 4
Vértices : Asíntotas :
A1 =( 2√2 , 0 ) y = +- b/a*x
A2= (-2√2, 0 ) y = +- 2√/2√2 *x
B1 = ( 0, 2√2 ) y = +- x
B2= ( 0 , -2√2 )
Focos :
F1 = ( 4,0) F2= ( -4,0)
Respuesta:
Fuente de la que extrajiste aquel texto, la necesito para poder revisar y asesorar los ejercicios. Gracias
Explicación paso a paso:
Disculpa por no resolver tu ejercicio