Un motociclista extremo ha planeado saltar sobre una fila de automóviles colocados uno a continuación de otro. Durante las prácticas, el motociclista ha saltado desde una rampa de salida hasta otra de llegada, siguiendo la trayectoria descrita por la ecuación: y = -x² 30x - 125 Si se sabe que el ancho de un auto promedio es de 1,8 m, ¿cuál es la cantidad máxima de automóviles que podrá saltar el motociclista?
Respuestas
La cantidad máxima de automóviles que podrá saltar el motociclista es 11 automóviles .
La cantidad máxima de automóviles que podrá saltar el motociclista se calcula mediante la función proporcionada y = -x² +30x -125 , calculando los puntos de corte con el eje x , y luego de restan y se dividen entre el valor del ancho promedio que es 1.8 m , de la siguiente manera:
Punto de corte con el eje x :
y =0
-x² +30x -125 =0
Al resolver la ecuación de segundo grado resulta :
x = -30 +- √( 30²- 4* (-1)* (-125) ) -30 -+ 20
_______________________ = ________
-2 -2
x 1= 5 m x2 = 25m
d = 25 m - 5m = 20m
Nº automóviles = 20m * 1 automovil / 1.8 m
= 11.11 automóviles ≈ 11 automóviles