Question

Una fuerza F=(3x²+2x-5)N (donde x está en metros) se aplica a un cuerpo de masa m=10kg.
a) Calcular el trabajo realizado por la fuerza entre x=2m y x=5m
b) Sabiendo que la velocidad del bloque en el punto x=2m es 5m/s, calcular la velocidad del bloque en el punto x=5m

Answer 1

El trabajo de una fuerza variable se determina mediante el cálculo integral.

a) T = ∫F.dx

T = ∫[(3 x² + 2 x - 5) dx] = x³ + x² - 5 x

x = 2: ∫ = 8 + 4 - 10 = 2

x = 5: ∫ = 125 + 25 - 25 = 125

T = 125 - 2 = 123 J

b) El trabajo de la fuerza aplicada al cuerpo produce una variación en la energía cinética del mismo.

T = 1/2 m (V² - Vo²)

V² - Vo² = 2 T / m

V = √[Vo² + 2 T / m]

V = √[(5 m/s)² + 2 . 123 J / 10 kg] ≅ 7,04 m/s

Saludos Herminio