Un estudiante de la especialización de Informática ha desarrollado una aplicación para dispositivos móviles que puede determinar la distancia y los desplazamientos
realizados, siempre y cuando se disponga de conexión GPS. El estudiante quiere comprobar si la aplicación está funcionando correctamente por lo que ha encendido la
aplicación al salir de la casa y realiza distintos desplazamientos hasta llegar a la institución donde estudia. Al avanzar hacia su destino, en su aplicacion se registra el primer
desplazamiento de (86) km al llegar a una intersección toma un nuevo rumbo de (6:8) km con respecto a la intersección y finalmente se registra un desplazamiento de
(-8,-6) km hasta llegar a la institución. Si la aplicación funciona correctamente, ¿cuál sería el desplazamiento neto, en km que debe mostrar?
a) 30
b) (8;6)
C) (6;8)
b) 10
Respuestas
El Desplazamiento total desde su vivienda hasta el centro educativo es de 20 kilómetros y el Recorrido fue de 22,63 kilómetros.
Las coordenadas de los puntos son:
A (8;6)
B (6;8)
C (- 8; -6)
Para hallar la distancia entre dos puntos con coordenadas cartesianas se utiliza la formula siguiente:
D = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
Calculando la distancia del primer tramo.
d₁ = √(6 – 8)² + (8 – 6)²
d₁ = √(- 2)² + (2)² = √4 + 4 =√ 8 = 2,83 Km
d₁ = √(-14)² + (- 14)² = √196 + 196 = √392 = 19,8 Km
d₁ = 2,83 Km
Ahora para el segundo tramo.
d₂ = √(- 8– 6)² + (- 6 – 8)²
d₂ = √(-14)² + (- 14)² = √196 + 196 = √392 = 19,8 Km
d₂ = 19,8 Km
El Recorrido (R) es la suma de estas dos distancias.
R = 2,83 Km + 19,8 Km = 22.63 Km
Recorrido = 22,63 Kilómetros
El Desplazamiento (D) es la distancia entre los puntos de partida y llegada.
D = √(- 8 - 8)² + (- 6 - 6)² = √(- 16)² + (- 12)² = √256 + 144 = √400 = 20 Km
D = 20 Kilómetros.