Question

viguo UV
3) Una Compañia ha descubierto que el ingreso
total es una función del precio dado a su
Producto. En concreto, la función del ingreso
total en cientos de dólares:
ICP): -20p^2+960 P donde P" es el precio
en dolares
Se pide
a) Determinar el precio p que produce el maximo
ingreso total.
b) c cual es el valor maximo del ingreso total?
do Para que precio (s) el ingreso total es o?
do Para que precios del producto el
ingresó total es de $489.000 ?
es construir la presentación grafica del problemas​

Answer 1

Una Compañia ha descubierto que el ingreso  total

a) El precio que produce el ingreso máximo es de 24

b) el valor máximo del ingreso total es de 11520

c) El precio que resulta en un ingreso de cero es de 48

d) Para p de 182,20 el ingreso total es de 489000

La función del ingreso  total en cientos de dólares:

I(x) = -20p²+960p

p: es el precio en dolares

a) El precio p que produce el máximo  ingreso total.

Derivamos la función e igualamos a cero

I(x)` = -40p+960

0 = -40p+960

40p = 960

p = 24

El precio que produce el ingreso máximo es de 24

b) ¿cual es el valor máximo del ingreso total?

I(24) = -20(24)²+960(24)

I(24) =11520

c) ¿Para que precio el ingreso total es 0?

0= -20p²+960p

Ecuación de segundo grado que resulta en:

p1 = 0

p2 =48

El precio que resulta en un ingreso de cero es de 48

d) ¿Para que precios del producto el  ingresó total es de $489.000?

489000 = -20p²+960p

0= -20p²+960p-489000

p1 = -134,20

p2 = 182,20

Para p de 182,20 el ingreso total es de 489000