Una muestra de 20.0 mL de una disolución de HBr 0.200 M se titula con una disolución de NaOH 0.200 M. Calcule el pH de la disolución después de que se agregan los siguientes volúmenes de base: (a) 15.0 mL, (b) 19.9 mL, (c) 20.0 mL, (d) 20.1 mL, (e) 35.0 mL.
Respuestas
El pH de la disolucion después de que se agrega cierto volumen de base es:
a) 1.52
b) 3.3
c) 7
d) 10.7
e) 12.74
Explicación:
La reacción que tiene lugar en la titulación es:
NaOH (ac) + HBr (ac) ⇒ NaBr (ac) + H₂O (l)
a) Número de moles contenidos en las cantidades agregadas:
moles de HBr= 0.2 mol/L * 0.02 L= 4 x 10 ⁻³ mol
moles de NaOH= 0.2 mol/L * 0.015 L= 3 x 10⁻³ mol
De acuerdo con la estequiometría de la reacción:
Moles de NaOH que reaccionan:
4 x 10 ⁻³ mol HBr * (1 mol NaOH / 1 mol HBr) = 4 x 10 ⁻³ mol NaOH
Cómo las moles de NaOH son menores a las que se necesitan para que el ácido reacciones completamente, quedan moles de HBr sin reaccionar:
4 x 10 ⁻³ - 3 x 10⁻³ = 1 x 10⁻³ mol HBr
Se calcula la concentración molar del ácido que queda sin reaccionar, se consideran los volúmenes como aditivos.
[HBr]= 1 x 10⁻³ mol / (0.02+0.015)L = 0.03 M
Con esta concentración se determinará el pH.
El HBr es un ácido fuerte, por tanto la concentración de protones H⁺ es igual a la concentración del ácido.
HBr (ac) ⇒ H⁺ (ac) + Br⁻ (ac)
[HBr]= [ H⁺]= 0.03 M
pH= -log [ H⁺]= 1.52
b) Número de moles contenidos en las cantidades agregadas:
moles de HBr= 0.2 mol/L * 0.02 L= 4 x 10 ⁻³ mol
moles de NaOH= 0.2 mol/L * 0.0199 L= 3.98 x 10⁻³ mol
Se necesitan 4 x 10 ⁻³ mol NaOH para que reaccionen completamente con el ácido.
Moles de HBr que quedan sin reaccionar:
4 x 10 ⁻³ - 3.98 x 10⁻³ = 2 x 10⁻⁵ mol HBr
Concentración molar del ácido que queda sin reaccionar:
[HBr]= 2 x 10⁻⁵ mol / (0.02+0.0199)L = 5.01 x 10⁻⁴ M
Con esta concentración se determinará el pH.
[HBr]= [ H⁺]= 5.01 x 10⁻⁴ M
pH= -log [ H⁺]= 3.3 M
c) Número de moles contenidos en las cantidades agregadas:
moles de HBr= 0.2 mol/L * 0.02 L= 4 x 10 ⁻³ mol
moles de NaOH= 0.2 mol/L * 0.02 L= 4 x 10 ⁻³ mol
La cantidad de NaOH es suficiente para neutralizar completamente el ácido, por tanto:
[OH⁻]= [ H⁺]
pH= 7
d) Número de moles contenidos en las cantidades agregadas:
moles de HBr= 0.2 mol/L * 0.02 L= 4 x 10 ⁻³ mol
moles de NaOH= 0.2 mol/L * 0.0201 L= 4.02 x 10⁻³ mol
Las moles de NaOH son mayores a las que se necesitan para que el ácido reaccione completamente.
Moles de NaOH que quedan sin reaccionar:
4.02 x 10 ⁻³ - 4 x 10⁻³ = 2 x 10⁻⁵ mol NaOH
Concentración molar de la base que queda sin reaccionar:
[NaOH]= 2 x 10⁻⁵ mol / (0.02+0.0201)L = 4.99 x 10⁻⁴ M
El pH está dado por la concentración de la base que queda en el medio.
El NaOH es una base fuerte, por lo cual se ionizará completamente.
NaOH (ac) ⇒ Na⁺ (ac) + OH⁻ (ac)
[NaOH]= [OH⁻]= 4.99 x 10⁻⁴ M
pOH= -log [ OH⁻ ]= 3.3 M
pH= 14 - pOH= 10.7
e) Número de moles contenidos en las cantidades agregadas:
moles de HBr= 0.2 mol/L * 0.02 L= 4 x 10 ⁻³ mol
moles de NaOH= 0.2 mol/L * 0.035 L= 7 x 10⁻³ mol
Las moles de NaOH son mayores a las que se necesitan para que el ácido reaccione completamente.
Moles de NaOH que quedan sin reaccionar:
7 x 10 ⁻³ - 4 x 10⁻³ = 3 x 10⁻³ mol NaOH
Concentración molar de la base que queda sin reaccionar:
[NaOH]= 3 x 10⁻³ mol / (0.02+0.035)L = 0.055 M
El pH está dado por la concentración de la base que queda en el medio.
[NaOH]= [OH⁻]= 0.055 M
pOH= -log [ OH⁻ ]= 1.26 M
pH= 14 - pOH= 12.74