4. La resultante máxima que se puede obtener con A y B es 12 y la mínima es 3. ¿Qué
módulo tendrá la resultante de A y B si formaran 60° entre sí?
||
||
TTTTTT
|
LITTERAL
|
|||
a) 6
b) 7.5
c) 10.5
Te
TELETTEL
BITTE
DIE
LITTLEBEL
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HHH
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TURTL
MEME
LITTLE
d) 12
RECIO
e) 553
Respuestas
El módulo de la resultante de A yB , cuando forman un ángulo de 60º es: R = 10.5 opción c) 10.5
La resultante máxima es cuando los vectores A y B tienen la misma dirección y sentido y la mínima es cuando dichos vectores tienen la misma dirección pero sentido contrario y la resultante de A y B si forman un ángulo de 60º se calcula mediante la ley del coseno, de la siguiente manera :
A + B = 12
A - B = 3
Resultante entre A y B = R =?
α = 60º
Al resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas :
A + B= 12
A - B = 3 +
______________
2A = 15
A = 15/2
A = 7.5
A + B = 12
B = 12- A = 12- 7.5
B = 4.5
La resultante entre A y B cuando forman un angulo de 60º :
R² = A²+ B² -2*A*B*cos 120º
R² = ( 7.5 )²+ ( 4.5)²- 2*7.5*4.5*cos120º
R = 10.5 opción c) 10.5