un bloque de 1 kg, apoyado sobre una meza horizontal y unido a un resorte, realiza un movimiento armonico simple de 0,1 m de amplitud. En el instante inicial, su energía cinética es máxima y su valor es de 0.5 J. Escribe la ecuación del movimiento del bloque
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Respuestas
La ecuación del movimiento del bloque es : X = 0.1*Sen(10*t+ 0)
Para calcular la ecuación del movimiento de un bloque se realiza como se muestra a continuación :
m = 1kg
A = 0.1m
Ec = 0.5J
Halle la ecuación del movimiento del bloque = ?
Aplicando las ecuaciones del movimiento MAS
E = Ec + Ep = Epe = K*A²/2
Ecmax = Epmax = K*A²/2
K = 2*Epmax / A²
K = 2*0.5J / (0.1m)²
K = 100N/m
T = 2*π*√ m/K
T = 2*π*√ 1/100
T = 0.628s
W = 2*π/T
W = 2*π/0.628s
W = 10rad/s
Hallando la ecuación :
X = A*Sen(W*t + Ф)
X = 0.1*Sen(10*t+ 0)
donde hemos tomado en cuenta que en el momento inicial x = 0 porque es el punto donde la energía cinética maxima y que x = 0 le corresponde un Ф = 0