Question

un bloque de 1 kg, apoyado sobre una meza horizontal y unido a un resorte, realiza un movimiento armonico simple de 0,1 m de amplitud. En el instante inicial, su energía cinética es máxima y su valor es de 0.5 J. Escribe la ecuación del movimiento del bloque

Ayuda porfavor ​

Answer 1

  La ecuación del movimiento del bloque es :     X = 0.1*Sen(10*t+ 0)

  Para calcular la ecuación del movimiento de un bloque se realiza como se muestra a continuación :

  m = 1kg

  A = 0.1m

  Ec = 0.5J

  Halle la ecuación del movimiento del bloque = ?

             Aplicando las ecuaciones del movimiento MAS

   E = Ec + Ep = Epe = K*A²/2

   Ecmax = Epmax = K*A²/2

          K = 2*Epmax / A²

          K = 2*0.5J / (0.1m)²

          K = 100N/m

           T = 2*π*√ m/K

           T = 2*π*√ 1/100

           T = 0.628s

           W = 2*π/T

           W = 2*π/0.628s

           W = 10rad/s

           Hallando la ecuación :

           X = A*Sen(W*t + Ф)

          X = 0.1*Sen(10*t+ 0)

   donde hemos tomado en cuenta que en el momento inicial x = 0 porque es el punto donde la energía cinética maxima y que x = 0 le corresponde un Ф = 0