Ejercicio 1
Un retrato de 25 N cuelga de un clavo y los hilos que lo sostienen forman un ángulo de
60º. Determina la tensión en el hilo A.
Respuestas
Un retrato de 25 N cuelga de un clavo y los hilos que lo sostienen forman un ángulo de 60º. Determina la tensión en el hilo A.
(según Figura)
Respuesta: Tensión en el hilo A = 14,434N aproximadamente
Como vemos en la figura, los dos hilos forman un ángulo de 60º y son de la misma longitud y como la suma de los ángulos de un triángulo es 180º, y los otros dos ángulos son iguales, deben ser 120º/2 = 60º; estamos ante un triángulo equilátero.
La primera ley de Newton, establece que un objeto permanecerá en reposo o con movimiento uniforme rectilíneo a menos que sobre él actúe una fuerza externa. El cuadro está en reposo, así que las fuerzas que actúan sobre él deben estar equilibradas.
Las fuerzas que actúan sobre él y podemos determinar son: su peso, que está equilibrado con la tensión que soportan las cuerdas A y B. Llamemos Tensión A y Tensión B a estas fuerzas.
∑F = 0 = TA·sen(60º) + TB·sen(60º) - peso
TA·sen(60º) + TB·sen(60º) = peso
Las cuerdas A y B tienen la misma longitud y por simetría deben soportar la misma tensión para estar en equilibrio.
Entonces 2·TA·sen(60º) = 25N
TA = 25N/2·sen(60º)
Sabemos o buscamos en las tablas el valor del sen(60º)= √3/2 = 0.866
TA = 25N/2·0.866 = 25N/1.732 = 14,434Newton aproximadamente
Respuesta: Tensión en el hilo A = 14,434N aproximadamente