Question

ayuda por favor es muy urgente ​

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

$\lim_{n \to 0} \frac{sen(6x)}{sen(2x)} *\frac{1/x}{1/x} \\\\ \lim_{n \to 0} \frac{\frac{sen(6x)}{x}}{\frac{sen(2x)}{x}}\\\\ \lim_{n \to 0} \frac{\frac{sen(6x)}{x}*6/6}{\frac{sen(2x)}{x}*2/2}\\\\\lim_{n \to 0} \frac{6\frac{sen(6x)}{6x}}{2\frac{sen(2x)}{2x}}$

Recordando que:

$\lim_{n \to0} \frac{sen(nx)}{nx} =1$

Podemos reducir de la siguiente forma:

$\lim_{x \to 0} \frac{6\frac{sen(6x)}{6x}}{2\frac{sen(2x)}{2x}}\\\\\lim_{x \to 0} \frac{6*1}{2*1}}\\\\\lim_{x \to 0} \frac{6*1}{2*1}}\\\\\lim_{x \to 0} \frac{6}{2}}\\\\3$

Por tanto

$\lim_{n \to 0} \frac{sen(6x)}{sen(2x)}=3$