Question

X favor ayudenme con estas preguntas x favor es urgente

•Calcula la diagola de un terreno rectangular si mide 8 metros de largo y de ancho mide las ¾ partes de largo
•Determina el largo de un terreno rectangular si el ancho es 35 y su diagonal es 7\5 (siete quintos) del ancho
•El área de un cuadrado es de 100 cm². Determina la longitud de su diagonal
•El área de un terreno rectangular mide 120m², si el ancho del terreno es de 8 metros determina la longitud de su diagonal

Por FA ayudenme con el área, el perímetro eso de base x altura x FA

c²= a²+b²
a²= b²-c²
b²= c²-a²

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1:  Diagonal = 10m

Ejercicio 2: largo= 34,29

Ejercicio 3: diagonal = 14,14cm

Ejercicio 4: diagonal = 17 m

Ejercicio 5: en la explicación

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1:

Obtenemos las 3/4 partes de 8 m para saber la medida del ancho:

$\frac{3}{4}*8=\frac{24}{4}=6m$

Ahora sabemos que el largo son 8 metros y el ancho 6 m

Con la diagonal se forman dos triángulos rectángulos iguales. Calculamos en uno de ellos la hipotenusa (que es común a los dos) y obtenemos la diagonal. Usamos el T. de Pitágoras

$d^{2}=6^{2}+8^{2}\\d^{2}=36+64\\d^{2}=100\\d=\sqrt{100}\\d=10m$

Ejercicio 2:

Ahora debemos obtener los 7/5 de 35 para saber la longitud de la diagonal. Y después volvemos a aplicar el T de Pitágoras:

$\frac{7}{5}*35=\frac{245}{5}=49m$

Sabemos la medida de la diagonal o hipotenusa, calculamos uno de los catetos: Reemplazamos:

$49^{2}=35^{2}+b^{2}\\2401=1225+b^{2}\\b^{2}=2401-1225\\b^{2}=1176\\b=\sqrt{1176}\\b=34,29m$

Ejercicio 3

El área de un cuadrado es = lado al cuadrado.  Para conocer un lado, obtengo la raíz cuadrada del área:

$l=\sqrt{100m^{2} }=10m$

Tengo que cada cateto mide 10. Entonces calculo la hipotenusa, que es la diagonal:

$h^{2}=a^{2}+b^{2}\\h^{2}=10^{2}+10^{2}\\h^{2}=100+100\\h^{2}=200\\h=\sqrt{200}\\h=14,14cm$

Esa es la medida de la diagonal.

Ejercicio 4

Primero debemos conocer el lado que nos falta. Si el área es a x b, despejamos:

$120m^{2}=8m*b\\b=120m^{2}/8m\\b=15m$

El lado mide 15m

Ahora que tenemos los dos catetos, aplicamos Pitágoras:

$d^{2}=8^{2}+15^{2}\\d^{2}=64+225\\d^{2}=289\\d=\sqrt{289}\\d=17m$

Eso mide la diagonal

Ejercicio 5

El perímetro, sea del cuadrado o del rectángulo, es la suma de todos los lados. Lo que ocurre es que en el cuadrado, los 4 son iguales, entonces multiplicamos Lx4 o 4L  y en el rectángulo el ancho es doble y el largo es doble, entonces multiplicamos y sumamos: P= 2L+2A  dos veces el largo más dos veces el ancho.

El área es base por altura, que en el cuadrado equivale a lado por lado y en el rectángulo a largo por ancho.

Las fórmulas que adicionas, son simplemente despejes del teorema de Pitágoras.

la primera, es para calcular hipotenusa (o diagonal)

la segunda, para calcular un cateto

la tercera, para calcular el otro cateto