Question

Buena tarde , necesito ayuda con el siguiente ejercicio


Se ahorran $20,000. Si el saldo, pasados “x” años está dado por f(x) = 20000 e^0.12x, ¿dentro de cuantos años el saldo ascenderá a $80,000?


Gracias de antemano por la ayuda

Answer 1

Respuesta:

se resuelve tomando logaritmos,

ya que nos piden averiguar el exponente de una potencia.

Explicación paso a paso

reemplazamos f(x) por 80000 y nos queda:

80000 = 20000 e^(0.12 x)

Despejamos el número de euler elevado a la potencia y nos queda:

e^(0.12 x) = 80000/20000 = 4

Bajamos el exponente y esto lo hacemos igual al logaritmo natural de 4:

0.12 x = ln(4)

Despejando x nos da:

x = ln(4)/0.12

De donde x será:

x = 11.55  es decir aproximadamente 12

Dentro de 12 años el saldo  ascenderá a $80.000