Question

se compraron cierto número de golosinas por 3600 si se hubiera comprado 8 golosinas menos por el mismo dinero cada golosina hubiera costado 15 + ? Costo de cada una y cantidad.

Answer 1

x = número de golosinas que se compraron

Como se compraron "x" golosinas por $3600, entonces:

$(3600/x) = lo que costo cada golosina

x-8= las golosinas que se hubieran comprado si se adquirieran 8 menos

$(3600/x-8) = lo que cuesta cada golosina si se hubieran comprado 8 menos

Tenemos la ecuación:

3600/x = (3600/x-8) -15

Para suprimir de denominadores hay que hallar el M. C. M de estos:

x = x

x-8 = x-8

El M. C. M denominadores es = (x) (x-8)

Dividimos el m. c. m por el denominador de cada término y el cociente lo multiplicamos por el numerador respectivo:

3600(x-8) = 3600(x)-15(x)(x-8)

3600x-28800 = 3600x-15(x²-8x)

3600x-28800 = 3600x-15x²+120x

15x²+3600x-3600x-120x-28800 = 0

15x²-120x-28800 = 0

x²-8x-1920 = 0

Resolvamos esta ecuación por la formula particular que sirve para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma x²+mx+n = 0

x²-8x-1920 = 0 (aquí m=-8, n=-1920)

x= -m/2±√m²/4 -n

x= -(-8/2)±√(-8)²/4 -(-1920)

x= 8/2±√64/4 +1920

x= 4±√16+1920

x= 4±√1936

x=4±44

x= 4+44 x= 48

x= 4-44 x= -40

Se acepta la solución x=48, ya que no pudo comprar -40 golosinas.

Entonces compró 48 golosinas, ahora hay que calcular el precio de cada golosina:

3600/x = 3600 ÷ 45

R.- Compró 48 golosinas y cada golosina le costó $75

Esperó te sirva