Question

5. Sin utilizar la calculadora, obtener las razones trigonométricas de 135º.

por favor ​

Answer 1

Las razones trigonométricas de 135° son:

sen (135°)= √2/2

cos (135°)= -√2/2

tan(135°)= -1

cot(135°)= -1

sec(135°)= -√2

csc(135°)=√2

Explicación:

Para obtener las razones trigonométricas del ángulo de 135°, se debe considerar su correspondiente ángulo en posición normal.

a= 180°-135°= 45°

En el ángulo de 45° en posición normal:

Cateto opuesto= 1

Cateto adyacente= 1

Hipotenusa= √2

De este modo:

Sen(45°) =Sen(135°)= 1/√2 =√2/2

Cos(45°)=1/√2 = √2/2 → Cos(135°)= -√2/2

Tan(45°) =1/1=1 → Tan (135°)= -1

Cot (45°)=1/1= 1 → Cot(135°)=-1

Sec(45°)=√2/1=√2 →Sec(135°)= -√2

Csc(45°)=Csc(135°)= √2

Nota: Como 135° está en el segundo cuadrante, sólo su seno y cosecante son positivos.