Question

simplifique la siguiente expresión
√4^201-2^401-2^400

Me ayudan por favor es urgente

Answer 1

Respuesta:

$2^{200}$

Explicación paso a paso:

Para resolver este tipo de problemas hay tener una buena habilidad de observación:

Sabemos que :

$3^{5} =3*3*3*3*3$

Pero también se puede poner así:

$3^{5} =3^{4} +2(3^{4} )$

Igualmente con otros números como ejemplo:

$8^{10}=8^{9}+7(8^{9} ) \\ \\6^{7} =6^{6} +5(6^{6} )$

Osea en general se puede poner así :

$a^{b}=a^{b-1}+(a-1)(a^{b-1} )$

Una vez entendido esto podemos resolver

Resolución :

$\sqrt{4^{201}-2^{401} -2^{400}  } \\\\\sqrt{2^{402}-2^{401} -2^{400}  } \\\\\sqrt{2^{401}+2^{401}-2^{401} -2^{400}   }\\\\\sqrt{2^{401}-2^{400}  } \\\\\sqrt{2^{400} +2^{400} -2^{400} } \\\\\sqrt{2^{400} }\\ \\2^{200}$

Espero te sirva, si tienes dudas solo pregunta.