Question

log2(35-x³)=3 log 2(5-x)

Answer 1

Si log₂(35 - x³) = 3log₂(5-x) entonces x = -1 ó x = 6

A pesar de no tener preguntar en el enunciado suponemos que se desea saber el valor de "x".

Si: log₂(35 - x³) = 3log₂(5-x)

Usando la propiedad de potencia de logaritmo:

log₂(35 - x³) = log₂((5-x)³)

Por lo tanto:

35 - x³ = (5-x)³

Aplicando producto notable:

35 - x³ = 5³-3*5²*x + 3*5*x² - x³

35 - x³ = 125 - 75x + 15x² - x³

125 - 75x + 15x² - 35 = 0

15x² - 75x - 90 = 0

x² - 5x - 6 = 0

Si buscamos las raíces y tenemos que:

x = -1 ó x = 6