Question

¿Cuánto da 100x99 + 100x98 etc hasta llegar a 100x1?​

Answer 1

Respuesta:

54,000

Explicación paso a paso:

En cada termino se repite la multiplicación de 100, podemos factorizarlo y obtener que, esa suma de productos es:

100(99+98+97+...+3+2+1)

Ahora, Si sumamos el primer termino (99) con el último (1) obtenemos 100, si sumamos el siguiente (98) con el penúltimo (2) obtenemos lo 100 tambien, así hasta llegar a 51+49, de 99 a 51 hay 49, tomando en cuenta el 51. Por lo que esa suma se puede representar como 100(49)+50. Ya que el número 50 no tenía pareja.

Por lo que tenemos esta expresion:

100[100(49)+50]

Solo es cuestión de realizar esas operaciones:

100(490+50)= 100(540)= 54,000