Entre los habitantes de un distrito se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y se ah obtenido los siguientes datos 80% tienen televisor
Respuestas
El porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos es del 21%
Completando el enunciado:
Entre los habitantes de un distrito, se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos y se ha obtenido los siguientes datos:
- 80% tienen televisor.
- 90% tienen radio.
- 60% tienen cocina a gas.
- 2% no tienen ninguno de los artefactos anteriores.
- 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué porcentaje de los encuestados poseen uno sólo de estos artefactos?
x+y+z=?
Del diagrama Venn obtenemos que:
a+b+c+x = 25%
a+c+y = 35%
b+c+z = 5%
2(a+b+c) +x+y+z = 65%
(a+b+c) +(a+b+c) +(x+y+z) = 65%
Tenemos tambien que:
a+b+c+x+y+z+55%+2% = 100%
a+b+c+x+y+z = 43%
Reemplazamos la segunda ecuación en la primera:
(a+b+c) +43% = 65%
a+b+c = 22%
Este valor los sustituimos en:
2(a+b+c) +x+y+z = 65%
2(22%) +x+y+z= 65%
x+y+z = 21%
