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1. Un ángulo de 55.35° se expresa en forma sexagesimal como:
2. Calcula el área de un octágono que tiene 5 cm de lado y 3 cm de
apotema.
3. Calcula el seno de 45° 21' 35".
4. Resuelve el triángulo rectángulo que tiene como dimensión de sus
catetos 5.8 cm y 6.4 cm.
5. Determina el valor de x para que se cumpla la proporción 5/x=45/28.
Respuestas
1. Un ángulo de 55.35° se expresa en forma Sexagesimal como:
El ángulo 55,35° se expresa en formato Sexagesimal de la siguiente manera:
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a grados multiplicando por sesenta (60).
55°
0,35 x 60 = 21’
Quedando:
55,35° ≡ 55° 21’
2. Calcula el área de un octágono que tiene 5 cm de lado y 3 cm de apotema.
Para halar el Área (A) de un Polígono Regular se utiliza la fórmula siguiente:
A = P x ap/2
Siendo el Perímetro (P) la suma de sus Lados o Aristas.
Para el caso del Octágono que tiene ocho (8) lados.
A = 8L x ap/2
A = 8(5 cm) x 3 cm/2 = 50 cm x 3 cm/2 = 150 cm²/2 = 75 cm²
A = 75 cm²
3. Calcula el seno de 45° 21' 35".
Este ángulo en formato Sexagesimal se debe convertir a Grados Decimales.
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60) y los segundos se dividen entre 3600.
45°
21’/60 = 0,35
35”/3600 = 0,00972
Quedando:
45° 21' 35" ≡ 45,0,359722°
Ahora se calcula el seno para este ángulo
Sen 45,359722° = 0,71153227065773933798102217958797
4. Resuelve el triángulo rectángulo que tiene como dimensión de sus catetos 5.8 cm y 6.4 cm.
La hipotenusa (H) se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.
H² = a² + b²
H² = (5,8 cm)² + (6,4 cm)² = 33,64 cm² + 40,96 cm² = 74,6 cm²
Despejando H.
H = √74,6 cm² = 8,63 cm
H = 8,63 cm
5. Determina el valor de x para que se cumpla la proporción 5/x=45/28
La relación o proporción es:
5/x=45/28
Se despeja X.
X = 5 x 28/45
X = 140/45 = 28/9
X = 28/9 = 3,11