Un agente de transito estacionado en un cruce de calles observa que un automovil no respeta la señal de alto, cruza la interseccion y continua a velocidad constante. El agete emprende su persecucion 2s despues de que la camioneta sobrepase la señal, acelera 4.2m/s^2 y alcanza la velocidad de 110km/h, continua con esta velocidad hasta que alcanza al infractor. En este instante al automovil se encuentra a 1.4 km del cruce.
a) que tiempo le lleva al agente de transito alcanzar al infractor?
b) que velocidad llevaba el automovil?
AYUDA PLISSSSSS
Respuestas
a) El tiempo que toma el agente de tránsito para alcanzar al infractor es t = 51,45 s
b) La velocidad del automóvil infractor es V = 27,21 m/s
Lo primero que hacemos es hacer las conversiones necesarias para garantizar la homogeneidad dimensional de las unidades
110 Km/h = 30,56 m/s
1,4 Km = 1400 m
Calculamos primero el tiempo que el agente de tránsito toma para acelerar
a = (Vf-Vo) / t₁ ; Vo = 0 ⇒ t₁ = 30,56 / 4,2
t₁ = 7,28 s
Calculamos ahora la distancia recorrida durante la aceleración
d₁ = (Vo)(t₁) + (1/2)(a)(t)² ; Vo = 0
d₁ = (0,5)(4,2)7,28)² ⇒ d₁ = 111.30 m
Calculamos ahora la distancia que recorre el agente de tránsito con una velocidad constante de 110 Km/h
d = d₁ + d₂ ⇒ 1400 = 111,30 + d₂
d₂ = 1288,70 m
Calculamos el tiempo que tomó para recorrer d₂
V = d₂/t₂ ⇒ t₂ = 1288,70/30,56
t₂ = 42,17 s
El tiempo que toma el agente para alcanzar al infractor es entonces
t = 2 + t₁ + t₂ = 2 + 7,28 + 42,17
t = 51,45 s
La velocidad con la que se movió el infractor es
V = 1400 / 51,45
V = 27,21 m/s